Номер 125, страница 47, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.5. Стандартный вид одночлена. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 125, страница 47.

Условие.

125. Зачеркните в таблице пять одночленов, не имеющих стандартного вида:

$2a$ $ab^7$ $abc3$ $abc$ $-1a$ $12a^3b$ $1,2bbc^2$ $3a^9bc^3$ $13bc^4$ $2b^2c^4$

$a2$ $-a^6b$ $4abc$ $7abc$ $-aa$ $-13ac^3$ $1,4bc^2$ $-a^3b^3c^3$ $-13c^5b^2$ $-4a^2c$

Решение 2.

Стандартный вид одночлена — это его запись в виде произведения числового множителя (коэффициента), который стоит на первом месте, и степеней различных переменных. При этом каждая переменная в записи одночлена стандартного вида должна встречаться только один раз. Задача — найти в таблице пять одночленов, не соответствующих этому правилу.

Проанализируем одночлены в таблице и выделим те, что не приведены к стандартному виду:

abc3: данный одночлен не в стандартном виде, так как числовой множитель `3` должен стоять на первом месте. Стандартный вид этого одночлена: $3abc$.

-1a: данный одночлен записан не в стандартной форме. По соглашению, коэффициент, равный `-1`, не пишется, а заменяется знаком «минус» перед переменной. Стандартный вид: $-a$.

1,2bbc²: данный одночлен не в стандартном виде, так как переменная `b` повторяется. Для приведения к стандартному виду необходимо перемножить одинаковые переменные: $b \cdot b = b^2$. Стандартный вид: $1,2b^2c^2$.

a2: данный одночлен не в стандартном виде, поскольку его коэффициент `2` стоит после переменной, а не перед ней. Стандартный вид: $2a$.

-aa: данный одночлен не в стандартном виде, так как переменная `a` в нем повторяется. Произведение $a \cdot a$ следует записать в виде степени $a^2$. Стандартный вид: $-a^2$.

Таким образом, мы нашли пять одночленов, не имеющих стандартного вида. Все остальные одночлены в таблице приведены к стандартному виду.

Ответ: Пять одночленов, не имеющих стандартного вида, которые нужно зачеркнуть: $abc3$, $-1a$, $1,2bbc^2$, $a2$, $-aa$.