Номер 120, страница 46, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

4.4. Произведение одночленов. Параграф 4. Одночлены. Часть 1 - номер 120, страница 46.

Условие.

120. Упростите запись одночлена:

а) $3aaaaa = .... .... .... ....$

б) $2bb5aab = .... .... .... .... .... ....$

в) $-7bbb4aaa = .... .... ....$

г) $-4ab7abab = .... .... .... .... .... ....$

Решение.

Решение 2.

а)

Чтобы упростить запись одночлена $3aaaa$, нужно представить произведение одинаковых множителей в виде степени.
В данном выражении переменная $a$ умножается сама на себя 4 раза: $a \cdot a \cdot a \cdot a$.
Это произведение можно записать как $a^4$.
Числовой коэффициент равен 3.
Таким образом, одночлен принимает вид: $3a^4$.

Ответ: $3a^4$

б)

Для упрощения одночлена $2bb5aab$ необходимо привести его к стандартному виду. Для этого нужно:
1. Перемножить числовые коэффициенты: $2 \cdot 5 = 10$.
2. Сгруппировать одинаковые переменные и записать их в виде степеней. Переменные принято располагать в алфавитном порядке.
- Для переменной $a$: $a \cdot a = a^2$.
- Для переменной $b$: $b \cdot b \cdot b = b^3$.
3. Записать результат, умножив числовой коэффициент на степени переменных: $10 \cdot a^2 \cdot b^3$.
Итоговое выражение: $2bb5aab = (2 \cdot 5) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b \cdot b) = 10a^2b^3$.

Ответ: $10a^2b^3$

в)

Чтобы упростить одночлен $-7bbb4aaa$, приведем его к стандартному виду.
1. Найдем произведение числовых коэффициентов: $-7 \cdot 4 = -28$.
2. Сгруппируем переменные и запишем их в виде степеней в алфавитном порядке.
- Для переменной $a$: $a \cdot a \cdot a = a^3$.
- Для переменной $b$: $b \cdot b \cdot b = b^3$.
3. Соединим все части вместе.
Получаем: $-7bbb4aaa = (-7 \cdot 4) \cdot (a \cdot a \cdot a) \cdot (b \cdot b \cdot b) = -28a^3b^3$.

Ответ: $-28a^3b^3$

г)

Для упрощения одночлена $-4ab7abab$ приведем его к стандартному виду.
1. Перемножим числовые коэффициенты: $-4 \cdot 7 = -28$.
2. Сгруппируем одинаковые переменные. Для этого посчитаем количество каждой переменной в выражении и запишем в виде степени. Переменные расположим в алфавитном порядке.
- Переменная $a$ встречается 3 раза ($a \cdot a \cdot a$), что равно $a^3$.
- Переменная $b$ встречается 3 раза ($b \cdot b \cdot b$), что равно $b^3$.
3. Запишем итоговый одночлен.
Выражение имеет вид: $-4ab7abab = (-4 \cdot 7) \cdot (a \cdot a \cdot a) \cdot (b \cdot b \cdot b) = -28a^3b^3$.

Ответ: $-28a^3b^3$