Номер 270, страница 27, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 270, страница 27.

Условие.

...............

...............

...............

270. Какое из чисел -2, -1, 0, 1, 2 является корнем уравнения

$4x - 4 = 0?$

Решение.

Решение 2.

Чтобы определить, какое из предложенных чисел является корнем уравнения, нужно найти такое значение переменной $x$, при подстановке которого в уравнение $4x - 4 = 0$ получится верное числовое равенство. Это можно сделать двумя способами: решить уравнение или проверить каждое из предложенных чисел подстановкой.

Рассмотрим решение уравнения:

$4x - 4 = 0$

Для нахождения $x$ сначала перенесем число $-4$ в правую часть уравнения, изменив его знак на противоположный:

$4x = 4$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $4$:

$x = \frac{4}{4}$

$x = 1$

Корень уравнения равен $1$. Это число есть в списке предложенных: $-2, -1, 0, 1, 2$.

Также можно выполнить проверку подстановкой каждого из чисел:

• Для $x = -2$: $4 \cdot (-2) - 4 = -8 - 4 = -12 \neq 0$
• Для $x = -1$: $4 \cdot (-1) - 4 = -4 - 4 = -8 \neq 0$
• Для $x = 0$: $4 \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4 \neq 0$
• Для $x = 1$: $4 \cdot 1 - 4 = 4 - 4 = 0$. Равенство верное.
• Для $x = 2$: $4 \cdot 2 - 4 = 8 - 4 = 4 \neq 0$

Проверка подтверждает, что только число $1$ является корнем данного уравнения.

Ответ: $1$.