Номер 277, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 277, страница 29.

Условие.

277. Решите линейное уравнение:

a) $3x - 1 = 8;$

б) $5x + 2 = 12;$

в) $3 - 2x = -11.$

$3x = 8 + 1;$

..................

..................

Решение.

Решение 2.

а) $3x - 1 = 8$

Для решения линейного уравнения необходимо изолировать переменную $x$ на одной стороне уравнения. Сначала перенесем все постоянные члены (числа без переменной) в правую часть уравнения. При переносе члена из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

Переносим $-1$ из левой части в правую, при этом знак меняется на $+$.

$3x = 8 + 1$

Выполняем сложение в правой части:

$3x = 9$

Теперь, чтобы найти $x$, нужно разделить обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 3.

$x = \frac{9}{3}$

$x = 3$

Ответ: 3.

б) $5x + 2 = 12$

Действуем по тому же алгоритму. Перенесем постоянный член $+2$ из левой части в правую, изменив его знак на $-$.

$5x = 12 - 2$

Выполняем вычитание в правой части:

$5x = 10$

Разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5.

$x = \frac{10}{5}$

$x = 2$

Ответ: 2.

в) $3 - 2x = -11$

В этом уравнении член с переменной $x$ имеет отрицательный коэффициент. Сначала перенесем постоянный член $3$ из левой части в правую. Так как число $3$ положительное, при переносе его знак изменится на отрицательный.

$-2x = -11 - 3$

Выполняем вычитание в правой части:

$-2x = -14$

Теперь разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-2$.

$x = \frac{-14}{-2}$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$x = 7$

Ответ: 7.