Номер 283, страница 32, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 283, страница 32.

Условие.

283. У Маши пятёрок в 2 раза меньше, чем четвёрок, а всего этих отметок у неё 18. Сколько четвёрок у Маши?

Пусть у Маши $x$ пятёрок, тогда четвёрок у неё $2x$, а всего этих отметок у Маши $3x$.

Составим и решим уравнение: $3x = 18$

Решение.

Решение 2.

Пусть у Маши х пятёрок, тогда четвёрок у неё . . . , а всего этих отметок у Маши . . .

Пусть у Маши $x$ пятёрок. По условию, пятёрок в 2 раза меньше, чем четвёрок. Это значит, что четвёрок в 2 раза больше, чем пятёрок. Следовательно, у Маши $2x$ четвёрок. Всего этих отметок у Маши — это сумма количества пятёрок и четвёрок, то есть $x + 2x$.

Составим и решим уравнение:

Зная, что всего у Маши 18 отметок, мы можем составить и решить уравнение:
$x + 2x = 18$
Складываем слагаемые в левой части уравнения:
$3x = 18$
Находим $x$ (количество пятёрок), разделив обе части уравнения на 3:
$x = 18 / 3$
$x = 6$
Итак, у Маши 6 пятёрок.
Теперь найдём количество четвёрок, зная, что их в 2 раза больше, чем пятёрок:
$2 \cdot x = 2 \cdot 6 = 12$
Таким образом, у Маши 12 четвёрок.

Проверка: $6$ (пятёрок) + $12$ (четвёрок) = $18$ (всего отметок). Количество пятёрок (6) действительно в 2 раза меньше количества четвёрок (12). Условия задачи выполнены.

Ответ: 12 четвёрок.