Номер 286, страница 33, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

10.1. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 286, страница 33.

Условие.

286. Составьте уравнение первой степени с неизвестными $x$ и $y$ по данным $a, b$ и $c: $

а) $a = 2, b = 5, c = -7$;

б) $a = 5, b = -1, c = -3$;

в) $a = 0, b = 3, c = -12$;

г) $a = 1, b = 0, c = 7$.

Решение.

Решение 2.

Общий вид уравнения первой степени с двумя неизвестными $x$ и $y$ имеет форму $ax + by + c = 0$. Для решения задачи необходимо подставить заданные значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$ в это общее уравнение.

а) Дано: $a = 2$, $b = 5$, $c = -7$.

Подставляем значения в общую формулу:

$2 \cdot x + 5 \cdot y + (-7) = 0$

Упрощаем выражение:

$2x + 5y - 7 = 0$

Ответ: $2x + 5y - 7 = 0$

б) Дано: $a = 5$, $b = -1$, $c = -3$.

Подставляем значения в общую формулу:

$5 \cdot x + (-1) \cdot y + (-3) = 0$

Упрощаем выражение:

$5x - y - 3 = 0$

Ответ: $5x - y - 3 = 0$

в) Дано: $a = 0$, $b = 3$, $c = -12$.

Подставляем значения в общую формулу:

$0 \cdot x + 3 \cdot y + (-12) = 0$

Упрощаем выражение, учитывая, что член с $x$ равен нулю:

$3y - 12 = 0$

Ответ: $3y - 12 = 0$

г) Дано: $a = 1$, $b = 0$, $c = 7$.

Подставляем значения в общую формулу:

$1 \cdot x + 0 \cdot y + 7 = 0$

Упрощаем выражение, учитывая, что член с $y$ равен нулю, а коэффициент 1 перед $x$ обычно не пишется:

$x + 7 = 0$

Ответ: $x + 7 = 0$