Номер 281, страница 31, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 281, страница 31.

Условие.

281. Боря решил на 5 задач больше, чем Вася, а всего они решили 11 задач. Сколько задач решил Вася?

Пусть Вася решил $x$ задач. Тогда Боря решил ..... задач, а всего они решили ............... задач.

Составим и решим уравнение:

Решение.

Решение 2.

Пусть Вася решил $x$ задач. Тогда Боря, который решил на 5 задач больше, решил $x + 5$ задач. Всего они решили $x + (x + 5)$ задач.

Составим и решим уравнение:
По условию, вместе они решили 11 задач. Значит, мы можем составить следующее уравнение: $x + (x + 5) = 11$
Раскроем скобки и упростим выражение: $x + x + 5 = 11$
$2x + 5 = 11$
Перенесем 5 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $2x = 11 - 5$
$2x = 6$
Найдем $x$, разделив обе части на 2: $x = 3$
Таким образом, Вася решил 3 задачи.

Ответ: Вася решил 3 задачи.