Номер 278, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 278, страница 30.

Условие.

278. Решите линейное уравнение:

а) $5x = x - 8;$

б) $3x = x + 7;$

в) $-4x = x - 2,5.$

$5x - x = -8;$

.............

.............

Решение.

Решение 2.

а) $5x = x - 8$

Для решения этого линейного уравнения необходимо собрать все члены с переменной x в одной части уравнения (обычно в левой), а все числовые члены – в другой (в правой). Для этого перенесем x из правой части в левую, изменив его знак на противоположный.

$5x - x = -8$

Теперь выполним вычитание в левой части уравнения:

$4x = -8$

Чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 4:

$x = \frac{-8}{4}$

$x = -2$

Ответ: -2

б) $3x = x + 7$

Перенесем x из правой части в левую с противоположным знаком:

$3x - x = 7$

Упростим левую часть:

$2x = 7$

Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

$x = \frac{7}{2}$

$x = 3,5$

Ответ: 3,5

в) $-4x = x - 2,5$

Перенесем x из правой части в левую, поменяв его знак:

$-4x - x = -2,5$

Упростим левую часть, сложив коэффициенты при x:

$-5x = -2,5$

Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на -5. При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число.

$x = \frac{-2,5}{-5}$

$x = 0,5$

Ответ: 0,5