Номер 279, страница 30, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 279, страница 30.

Условие.

279. Решите уравнение:

a) $2x + 1 = 5x - 11$;

$2x - 5x + 1 = -11$;

...

...

б) $5x - 4 = -3x + 3$;

...

...

...

в) $-7x = -3x + 12,4$;

...

...

...

г) $-9x + 4 = -7x - 3$.

...

...

...

Решение.

Решение 2.

а) $2x + 1 = 5x - 11$

Чтобы решить уравнение, мы соберем все слагаемые, содержащие переменную $x$, в левой части уравнения, а все постоянные (числа) — в правой. При переносе слагаемого из одной части в другую его знак меняется на противоположный.

$2x - 5x = -11 - 1$

Теперь выполним вычисления в обеих частях уравнения (приведем подобные слагаемые):

$-3x = -12$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $-3$:

$x = \frac{-12}{-3}$

$x = 4$

Ответ: 4

б) $5x - 4 = -3x + 3$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую часть, меняя знаки:

$5x + 3x = 3 + 4$

Приведем подобные слагаемые:

$8x = 7$

Разделим обе части на 8:

$x = \frac{7}{8}$

Ответ: $\frac{7}{8}$

в) $-7x = -3x + 12,4$

Перенесем слагаемое с $x$ из правой части в левую с противоположным знаком:

$-7x + 3x = 12,4$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$-4x = 12,4$

Разделим обе части на $-4$:

$x = \frac{12,4}{-4}$

$x = -3,1$

Ответ: -3,1

г) $-9x + 4 = -7x - 3$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую:

$-9x + 7x = -3 - 4$

Приведем подобные слагаемые:

$-2x = -7$

Разделим обе части на $-2$:

$x = \frac{-7}{-2}$

$x = 3,5$

Ответ: 3,5