Номер 290, страница 35, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

10.1. Уравнение первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 290, страница 35.

Условие.

290. Выразите $x$ через $y$:

a) $x + 7y - 11 = 0$;

б) $-x + 2y - 1,5 = 0$.

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выразить переменную $x$ через переменную $y$ в уравнении $x + 7y - 11 = 0$, нужно изолировать $x$ в одной части уравнения. Для этого мы перенесем все остальные члены уравнения (в данном случае $7y$ и $-11$) в другую часть, изменив их знаки на противоположные.

Исходное уравнение:

$$x + 7y - 11 = 0$$

Переносим $7y$ и $-11$ в правую часть уравнения:

$$x = -7y + 11$$

Для удобства можно записать это выражение, поменяв слагаемые местами:

$$x = 11 - 7y$$

Ответ: $x = 11 - 7y$

б) Аналогично поступим с уравнением $-x + 2y - 1,5 = 0$. Наша цель — выразить $x$.

Исходное уравнение:

$$-x + 2y - 1,5 = 0$$

Способ 1: Перенесем $-x$ в правую часть, чтобы избавиться от знака "минус" перед переменной.

$$2y - 1,5 = x$$

Теперь поменяем местами левую и правую части для стандартного вида:

$$x = 2y - 1,5$$

Способ 2: Оставим $-x$ в левой части, а $2y$ и $-1,5$ перенесем в правую.

$$-x = -2y + 1,5$$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на $-1$:

$$(-1) \cdot (-x) = (-1) \cdot (-2y + 1,5)$$

$$x = 2y - 1,5$$

Оба способа приводят к одинаковому результату.

Ответ: $x = 2y - 1,5$