Номер 268, страница 26, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

9.1. Уравнения первой степени с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Часть 2 - номер 268, страница 26.

Условие.

268. Решите уравнение первой степени:

$3x - 12 = 0;$

a) $5x + 20 = 0;$

б) $-2x + 5 = 0.$

$3x = 12;$

$x = 12 : 3;$

$x = 4$

Решение.

Решение 2.

а) $5x + 20 = 0$

Для решения этого линейного уравнения необходимо выразить переменную $x$. Сначала перенесем свободный член (число 20) из левой части уравнения в правую, изменив его знак на противоположный:

$5x = -20$

Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5:

$x = \frac{-20}{5}$

$x = -4$

Проверка:

$5 \cdot (-4) + 20 = -20 + 20 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное, корень найден правильно.

Ответ: -4

б) $-2x + 5 = 0$

Для начала перенесем число 5 из левой части уравнения в правую с противоположным знаком:

$-2x = -5$

Далее, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, который равен -2:

$x = \frac{-5}{-2}$

При делении отрицательного числа на отрицательное получается положительное число:

$x = 2.5$

Проверка:

$-2 \cdot (2.5) + 5 = -5 + 5 = 0$

$0 = 0$

Равенство верное, корень найден правильно.

Ответ: 2.5