Номер 261, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

8.3. Стандартный вид числа. Параграф 8. Степень с целым показателем. Часть 2 - номер 261, страница 23.

Условие.

261. В таблице приведены расстояния от Солнца до четырёх планет Солнечной системы, записанные с использованием стандартного вида числа. Запишите те же величины в километрах без использования стандартного вида числа.

Планета Расстояние, км Расстояние, км

Меркурий $5{,}791 \cdot 10^7$ 57 910 000

Юпитер $7{,}785 \cdot 10^8$ ...

Сатурн $1{,}429 \cdot 10^9$ ...

Нептун $4{,}498 \cdot 10^9$ ...

Решение.

Решение 2.

Чтобы записать числа, представленные в стандартном виде $a \cdot 10^n$, в виде обычного числа, необходимо умножить мантиссу $a$ на $10^n$. Практически это означает сдвиг десятичной запятой вправо на $n$ позиций. Если цифр в дробной части мантиссы меньше, чем $n$, то справа дописывается необходимое количество нулей.

Юпитер

Расстояние до Юпитера в стандартном виде равно $7,785 \cdot 10^8$ км. Для преобразования этого числа в обычный вид, необходимо переместить запятую на 8 знаков вправо. Так как в числе 7,785 три знака после запятой, то после числа 7785 нужно дописать $8 - 3 = 5$ нулей.

$7,785 \cdot 10^8 = 778\,500\,000$.

Ответ: 778 500 000

Сатурн

Расстояние до Сатурна в стандартном виде равно $1,429 \cdot 10^9$ км. Чтобы записать это число без использования степени, переместим запятую на 9 знаков вправо. В числе 1,429 три знака после запятой, поэтому после числа 1429 необходимо дописать $9 - 3 = 6$ нулей.

$1,429 \cdot 10^9 = 1\,429\,000\,000$.

Ответ: 1 429 000 000

Нептун

Расстояние до Нептуна в стандартном виде равно $4,498 \cdot 10^9$ км. Чтобы записать это число без использования степени, переместим запятую на 9 знаков вправо. В числе 4,498 три знака после запятой, поэтому после числа 4498 необходимо дописать $9 - 3 = 6$ нулей.

$4,498 \cdot 10^9 = 4\,498\,000\,000$.

Ответ: 4 498 000 000