Номер 260, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

8.3. Стандартный вид числа. Параграф 8. Степень с целым показателем. Часть 2 - номер 260, страница 23.

Условие.

260. Используя стандартный вид числа, запишите (в метрах) величины, встречающиеся в тексте.

а) Эверест (Джомолунгма) является самой высокой горной вершиной Гималаев и всей нашей планеты. Эта горная вершина находится на границе Непала и Китая, она имеет два пика: северный (8848 м) и южный (8760 м).

$8848 \text{ м} = 8,848 \cdot 10^3 \text{ м}$

$8760 \text{ м} = \ldots$

б) Гора Чогори является второй по высоте горой в мире, её высота составляет 8611 м. Эта гора расположена на границе КНР и Пакистана.

$8614 \text{ м} = \ldots$

в) Эльбрус — самая высокая горная вершина в России, расположена на Кавказе. Высота Эльбруса составляет 5642 м.

$5642 \text{ м} = \ldots$

Решение.

Решение 2.

а)

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \cdot 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.
Для записи в стандартном виде высоты южного пика Эвереста (8760 м), необходимо представить это число как произведение числа от 1 (включительно) до 10 (не включительно) на степень десяти.
Для этого поставим запятую после первой значащей цифры (8), получив $8,760$. Чтобы это число стало равным исходному 8760, его нужно умножить на $1000$ или $10^3$, так как мы сдвинули запятую на 3 разряда влево.
Таким образом, получаем: $8760 = 8,760 \cdot 10^3$.
Ответ: $8760 \text{ м} = 8,760 \cdot 10^3 \text{ м}$.

б)

Запишем в стандартном виде высоту горы Чогори — 8614 м (согласно строке для решения).
Чтобы получить коэффициент $a$, перемещаем запятую так, чтобы перед ней осталась одна ненулевая цифра: $8,614$.
Поскольку запятая была сдвинута на 3 знака влево (из $8614,0$), то показатель степени $n$ равен 3.
Следовательно, $8614 = 8,614 \cdot 10^3$.
Ответ: $8614 \text{ м} = 8,614 \cdot 10^3 \text{ м}$.

в)

Запишем в стандартном виде высоту горы Эльбрус — 5642 м.
Поставим запятую после первой цифры (5), чтобы получить число в диапазоне $1 \le a < 10$. Получим $5,642$.
Чтобы компенсировать сдвиг запятой на 3 знака влево, необходимо умножить полученное число на $10^3$.
Значит, $5642 = 5,642 \cdot 10^3$.
Ответ: $5642 \text{ м} = 5,642 \cdot 10^3 \text{ м}$.