Номер 339, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Подготовка к ОГЭ. Средняя скорость движения. Дополнения. Часть 2 - номер 339, страница 68.

Условие.

339. Турист шёл 2 ч со скоростью 4 км/ч, потом 3 ч со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость движения туриста на всём пути?

Вычислим, с какой постоянной скоростью турист прошёл бы тот же путь за то же время. Это и будет средняя скорость движения.

Турист прошёл $2 \cdot 4 + 3 \cdot 5 = 23$ (км) за $2 + 3 = 5$ (ч), следовательно, средняя скорость движения равна ..........

Решение.

Решение 2.

Чтобы найти среднюю скорость движения туриста на всём пути, необходимо общий пройденный путь разделить на общее время, затраченное на этот путь. Формула для вычисления средней скорости ($V_{ср}$):

$V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это общий путь, а $t_{общ}$ — это общее время в пути.

Следуя рассуждениям из условия задачи, выполним вычисления по шагам.

1. Вычисление общего пути ($S_{общ}$)

Путь туриста состоял из двух участков. На первом участке турист шёл 2 часа со скоростью 4 км/ч. Пройденное расстояние на этом участке составляет: $S_1 = 2 \text{ ч} \cdot 4 \text{ км/ч} = 8 \text{ км}$. На втором участке турист шёл 3 часа со скоростью 5 км/ч. Пройденное расстояние на втором участке: $S_2 = 3 \text{ ч} \cdot 5 \text{ км/ч} = 15 \text{ км}$. Общий путь, как и указано в условии, равен сумме расстояний, пройденных на этих участках: $S_{общ} = S_1 + S_2 = 8 \text{ км} + 15 \text{ км} = 23 \text{ км}$.

2. Вычисление общего времени ($t_{общ}$)

Общее время в пути равно сумме времени движения на каждом участке, что также соответствует условию: $t_{общ} = 2 \text{ ч} + 3 \text{ ч} = 5 \text{ часов}$.

3. Вычисление средней скорости ($V_{ср}$)

Теперь, зная общий путь (23 км) и общее время (5 ч), можно завершить рассуждение из условия и найти среднюю скорость движения туриста: $V_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{23 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 4,6 \text{ км/ч}$.

Ответ: 4,6 км/ч.