Номер 342, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Подготовка к ОГЭ. Средняя скорость движения. Дополнения. Часть 2 - номер 342, страница 68.

Условие.

342. Автомобиль ехал 2 ч со скоростью 60 км/ч, 2 ч со скоростью 70 км/ч и 1 ч со скоростью 80 км/ч. Какова средняя скорость движения автомобиля на всём пути?

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы найти среднюю скорость движения автомобиля, необходимо весь пройденный путь разделить на всё время, затраченное на этот путь. Средняя скорость вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $v_{ср}$ — средняя скорость, $S_{общ}$ — весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

1. Сначала найдём весь пройденный путь ($S_{общ}$). Он складывается из трёх участков. Рассчитаем расстояние для каждого участка по формуле $S = v \cdot t$ (расстояние равно скорости, умноженной на время).

Расстояние, пройденное на первом участке:

$S_1 = 60 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 120 \text{ км}$

Расстояние, пройденное на втором участке:

$S_2 = 70 \text{ км/ч} \cdot 2 \text{ ч} = 140 \text{ км}$

Расстояние, пройденное на третьем участке:

$S_3 = 80 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 80 \text{ км}$

Теперь сложим расстояния всех участков, чтобы найти общий путь:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 120 \text{ км} + 140 \text{ км} + 80 \text{ км} = 340 \text{ км}$

2. Теперь найдём всё время движения ($t_{общ}$), сложив время движения на каждом участке:

$t_{общ} = 2 \text{ ч} + 2 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 5 \text{ ч}$

3. Наконец, рассчитаем среднюю скорость, подставив найденные значения общего пути и общего времени в формулу:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{340 \text{ км}}{5 \text{ ч}} = 68 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость движения автомобиля на всём пути равна 68 км/ч.