Номер 346, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Подготовка к ОГЭ. Арифметические способы решения задач. Дополнения. Часть 2 - номер 346, страница 70.

Условие.

346. Из «Арифметики» Л. Ф. Магницкого. Некий человек нанял работника на год, обещал ему дать 12 р. и кафтан. Но тот, отработав 7 месяцев, захотел уйти и просил достойной платы с кафтаном. Хозяин дал ему по достоинству расчёт 5 р. и кафтан. Спрашивается, какой цены тот кафтан был.

Вычислим стоимость одного месяца работы.

Работник не получил $12 - 5 = 7$ (р.) за неотработанные ......... месяцев, поэтому за один месяц ему платили ........., а за 7 месяцев он получил ........., тогда кафтан стоил .........

Решение.

Решение 2.

Для решения этой старинной задачи определим сначала стоимость одного месяца работы, а затем, зная это, вычислим цену кафтана.

Вычислим стоимость одного месяца работы.
Работник был нанят на год (12 месяцев), но проработал только 7 месяцев. Таким образом, он не отработал $12 - 7 = 5$ месяцев.
За полный год ему было обещано 12 рублей и кафтан. За 7 месяцев он получил 5 рублей и кафтан. Разница в денежной выплате, которую работник не получил из-за досрочного ухода, составляет $12 \text{ р.} - 5 \text{ р.} = 7 \text{ р.}$.
Эта сумма в 7 рублей является платой за 5 неотработанных месяцев. Следовательно, стоимость одного месяца работы равна:
$\frac{7 \text{ рублей}}{5 \text{ месяцев}} = \frac{7}{5} = 1.4$ рубля.

Теперь, зная стоимость одного месяца работы, мы можем определить, сколько работник заработал за 7 месяцев:
$7 \text{ месяцев} \times 1.4 \text{ р./месяц} = 9.8$ рубля.

По условию, за 7 месяцев работы он получил "достойный расчет" в виде 5 рублей и кафтана. Это означает, что общая стоимость полученного вознаграждения равна стоимости выполненной работы. Если обозначить цену кафтана как $K$, то мы можем составить уравнение:
$5 + K = 9.8$
Решим уравнение относительно $K$:
$K = 9.8 - 5 = 4.8$ рубля.

Таким образом, мы можем заполнить пропуски в тексте из условия задачи:
Работник не получил $12 - 5 = 7$ (р.) за неотработанные 5 месяцев, поэтому за один месяц ему платили $\frac{7}{5}$ р., а за 7 месяцев он получил $\frac{49}{5}$ р., тогда кафтан стоил 4,8 р.

Ответ: кафтан стоил 4,8 рубля (что равно 4 рублям 80 копейкам).