Номер 348, страница 70, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Подготовка к ОГЭ. Арифметические способы решения задач. Дополнения. Часть 2 - номер 348, страница 70.

Условие.

348. Дочь сказала: «Когда моей маме был 31 год, мне было 7 лет, а сейчас моя мама старше меня в 3 раза». Сколько лет дочери сейчас?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи сначала найдем разницу в возрасте между матерью и дочерью. Эта разница остается неизменной с течением времени.

Когда маме был 31 год, дочери было 7 лет. Разница в возрасте составляет:

$31 - 7 = 24$ года.

Это означает, что мама всегда на 24 года старше дочери.

Теперь обозначим текущий возраст дочери за $x$ лет.

Согласно условию, сейчас мама старше дочери в 3 раза. Значит, текущий возраст мамы можно выразить как $3x$ лет.

Мы знаем, что разница между возрастом мамы и возрастом дочери равна 24 годам. Составим уравнение на основе этих данных:

$3x - x = 24$

Теперь решим это уравнение:

$2x = 24$

$x = \frac{24}{2}$

$x = 12$

Таким образом, сейчас дочери 12 лет.

Проверка:

Если дочери 12 лет, то маме $12 \times 3 = 36$ лет.

Разница в возрасте: $36 - 12 = 24$ года.

Результат совпадает с первоначальной разницей в возрасте, следовательно, задача решена верно.

Ответ: 12 лет.