Номер 340, страница 68, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

Подготовка к ОГЭ. Средняя скорость движения. Дополнения. Часть 2 - номер 340, страница 68.

Условие.

340. Турист шёл со скоростью 4 км/ч, потом точно такое же время со скоростью 5 км/ч. Какова средняя скорость движения туриста на всём пути?

Пусть турист шёл $t$ ч со скоростью 4 км/ч и $t$ ч со скоростью 5 км/ч. Тогда он прошёл $4t + 5t = 9t$ (км) за $2t$ ч. Средняя скорость движения туриста равна ..........

Решение.

Решение 2.

Для нахождения средней скорости движения туриста необходимо разделить весь пройденный путь на всё время движения.

Пусть турист шёл $t$ часов со скоростью 4 км/ч, а затем ещё $t$ часов со скоростью 5 км/ч.

1. Найдём расстояние, пройденное на первом участке пути ($S_1$). Для этого умножим скорость на время:
$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 4 \cdot t$ (км)

2. Найдём расстояние, пройденное на втором участке пути ($S_2$):
$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \cdot t$ (км)

3. Найдём общий пройденный путь ($S_{общ}$), сложив расстояния двух участков:
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 4t + 5t = 9t$ (км)

4. Найдём общее время в пути ($T_{общ}$), сложив время движения на двух участках:
$T_{общ} = t_1 + t_2 = t + t = 2t$ (ч)

5. Теперь вычислим среднюю скорость ($v_{ср}$), разделив общий путь на общее время:
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{T_{общ}} = \frac{9t}{2t}$

Сократив время $t$ в числителе и знаменателе, получим:
$v_{ср} = \frac{9}{2} = 4,5$ (км/ч)

Ответ: средняя скорость движения туриста на всём пути равна 4,5 км/ч.