Номер 58, страница 27, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.1. Иррациональные числа. 3.2. Понятие действительного числа. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 58, страница 27.

Условие.

58. Заполните таблицу:

$a$	0	1	-1	2	-2			4	-5
$-a$	0	-1				3	-3
$|a|$	0	1

Решение 2.

Для заполнения таблицы необходимо вычислить значения $-a$ (противоположное число) и $|a|$ (модуль числа) для каждого значения $a$ из верхней строки. Также в некоторых столбцах нужно будет найти $a$ по известному значению $-a$.

• Противоположное число ($-a$) — это число, которое имеет тот же модуль, что и $a$, но противоположный знак. Например, для $5$ противоположным будет $-5$, а для $-2$ — $2$.
• Модуль числа ($|a|$) — это расстояние от числа до нуля на координатной прямой. Модуль всегда является неотрицательным числом. Например, $|5| = 5$ и $|-5| = 5$.

Заполним пустые ячейки таблицы, двигаясь по столбцам слева направо.

Для столбца, где $a = -1$:
Находим $-a$: $-a = -(-1) = 1$.
Находим $|a|$: $|a| = |-1| = 1$.
Ответ: в ячейку строки $-a$ вписываем 1, а в ячейку строки $|a|$ — 1.

Для столбца, где $a = 2$:
Находим $-a$: $-a = -(2) = -2$.
Находим $|a|$: $|a| = |2| = 2$.
Ответ: в ячейку строки $-a$ вписываем -2, а в ячейку строки $|a|$ — 2.

Для столбца, где $a = -2$:
Находим $-a$: $-a = -(-2) = 2$.
Находим $|a|$: $|a| = |-2| = 2$.
Ответ: в ячейку строки $-a$ вписываем 2, а в ячейку строки $|a|$ — 2.

Для столбца, где $-a = 3$:
Находим $a$: если $-a=3$, то $a$ — это число, противоположное 3, то есть $a = -3$.
Находим $|a|$: $|a| = |-3| = 3$.
Ответ: в ячейку строки $a$ вписываем -3, а в ячейку строки $|a|$ — 3.

Для столбца, где $-a = -3$:
Находим $a$: если $-a=-3$, то $a$ — это число, противоположное -3, то есть $a = 3$.
Находим $|a|$: $|a| = |3| = 3$.
Ответ: в ячейку строки $a$ вписываем 3, а в ячейку строки $|a|$ — 3.

Для столбца, где $a = 4$:
Находим $-a$: $-a = -(4) = -4$.
Находим $|a|$: $|a| = |4| = 4$.
Ответ: в ячейку строки $-a$ вписываем -4, а в ячейку строки $|a|$ — 4.

Для столбца, где $a = -5$:
Находим $-a$: $-a = -(-5) = 5$.
Находим $|a|$: $|a| = |-5| = 5$.
Ответ: в ячейку строки $-a$ вписываем 5, а в ячейку строки $|a|$ — 5.

Итоговая заполненная таблица:

$a$	0	1	-1	2	-2	-3	3	4	-5
$-a$	0	-1	1	-2	2	3	-3	-4	5
$|a|$	0	1	1	2	2	3	3	4	5