Номер 55, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.1. Иррациональные числа. 3.2. Понятие действительного числа. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 55, страница 26.

Условие.

55. Запишите два противоположных иррациональных числа:

Решение.

Решение 2.

Чтобы выполнить это задание, необходимо понимать, что такое противоположные числа и иррациональные числа.

Противоположные числа — это два числа, сумма которых равна нулю. Для любого числа $a$ противоположным ему является число $-a$. Например, 7 и -7 — противоположные числа, так как $7 + (-7) = 0$.

Иррациональные числа — это действительные числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби $\frac{p}{q}$, где $p$ — целое число, а $q$ — натуральное. Десятичное представление иррациональных чисел является бесконечным и непериодическим. К ним относятся, например, корень из любого натурального числа, не являющегося полным квадратом ($\sqrt{2}, \sqrt{3}, \sqrt{5}$ и т.д.), а также число $\pi$ (пи).

Следовательно, для нахождения двух противоположных иррациональных чисел нужно выбрать любое иррациональное число и взять его со знаком "минус". Если число $x$ является иррациональным, то и число $-x$ также будет иррациональным.

Примеры таких пар:

• Берем иррациональное число $\sqrt{2}$. Противоположное ему число — $-\sqrt{2}$. Оба числа иррациональны.
• Берем иррациональное число $\pi$. Противоположное ему число — $-\pi$. Оба числа иррациональны.
• Берем иррациональное число $\sqrt{10}$. Противоположное ему число — $-\sqrt{10}$. Оба числа иррациональны.

Для ответа можно записать любую из этих пар.

Ответ: $\sqrt{5}$ и $-\sqrt{5}$.