Номер 57, страница 26, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Потапов

3.1. Иррациональные числа. 3.2. Понятие действительного числа. Параграф 3. Действительные числа. Часть 1 - номер 57, страница 26.

Условие.

57. На рисунке 3 с помощью кругов изображены числовые множества. Напишите недостающие названия множеств чисел.

а) Целые

неотриц.

Целые

отриц.

...... ......

б) Целые

......

Рациональные

Рис. 3

в) Рациональные

Иррациональные

...... ......

Решение.

Решение 2.

а)

На диаграмме показано объединение двух непересекающихся множеств: целых неотрицательных чисел (внутренний круг), к которым относятся натуральные числа и ноль ($0, 1, 2, 3, \ldots$), и целых отрицательных чисел (внешнее кольцо), к которым относятся ($-1, -2, -3, \ldots$). Вместе эти два множества образуют множество всех целых чисел, которое обозначается символом $\mathbb{Z}$.

Ответ: Целые числа.

б)

На этой диаграмме большой круг представляет множество рациональных чисел ($\mathbb{Q}$). Рациональные числа — это все числа, которые можно представить в виде дроби $\frac{m}{n}$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. Внутренний круг представляет подмножество целых чисел ($\mathbb{Z}$). Внешнее кольцо представляет все рациональные числа, которые не являются целыми. Такие числа называются дробными.

Ответ: Дробные числа.

в)

На данной диаграмме показано, что некое большое множество чисел состоит из двух непересекающихся подмножеств: рациональных чисел (внутренний круг) и иррациональных чисел (внешнее кольцо). Иррациональные числа — это числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби (например, $\sqrt{2}$, $\pi$). Объединение множеств рациональных и иррациональных чисел образует множество действительных (или вещественных) чисел, которое обозначается символом $\mathbb{R}$.

Ответ: Действительные числа.