Номер 1.116, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.116. Запишите следующие два члена последовательности:

1) $3, 9, 27, \dots$;

2) $4, 16, 64, \dots$;

3) $1, 2, 4, \dots$;

4) $1, 5, 25, \dots$.

1) Данная последовательность является геометрической прогрессией. Чтобы найти закономерность, определим знаменатель прогрессии $q$, разделив второй член на первый: $q = 9 / 3 = 3$. Каждый следующий член получается умножением предыдущего на 3.

Четвертый член последовательности: $27 \cdot 3 = 81$.

Пятый член последовательности: $81 \cdot 3 = 243$.

Ответ: 81, 243.

2) Эта последовательность также является геометрической прогрессией. Найдем её знаменатель, разделив второй член на первый: $q = 16 / 4 = 4$. Каждый следующий член получается умножением предыдущего на 4.

Четвертый член последовательности: $64 \cdot 4 = 256$.

Пятый член последовательности: $256 \cdot 4 = 1024$.

Ответ: 256, 1024.

3) Данная последовательность — геометрическая прогрессия. Найдем её знаменатель: $q = 2 / 1 = 2$. Каждый следующий член получается умножением предыдущего на 2.

Четвертый член последовательности: $4 \cdot 2 = 8$.

Пятый член последовательности: $8 \cdot 2 = 16$.

Ответ: 8, 16.

4) Эта последовательность также является геометрической прогрессией. Найдем её знаменатель: $q = 5 / 1 = 5$. Каждый следующий член получается умножением предыдущего на 5.

Четвертый член последовательности: $25 \cdot 5 = 125$.

Пятый член последовательности: $125 \cdot 5 = 625$.

Ответ: 125, 625.