Номер 1.117, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.117. Запишите числа 0,25; 0,5; 1; 2; 4 в виде степени с основанием, равным 2.

0,25

Чтобы представить число 0,25 в виде степени с основанием 2, сначала переведем его в обыкновенную дробь: $0,25 = \frac{25}{100} = \frac{1}{4}$. Поскольку $4 = 2^2$, мы можем записать дробь как $\frac{1}{2^2}$. Используя свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, получаем: $\frac{1}{2^2} = 2^{-2}$.

Ответ: $2^{-2}$.

0,5

Переведем десятичную дробь 0,5 в обыкновенную: $0,5 = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$. Число $\frac{1}{2}$ можно представить как $\frac{1}{2^1}$. Применяя свойство степени с отрицательным показателем, получаем: $\frac{1}{2^1} = 2^{-1}$.

Ответ: $2^{-1}$.

1 Согласно определению степени с нулевым показателем, любое число, не равное нулю, в степени 0 равно 1. Таким образом, $1 = 2^0$.

Ответ: $2^0$.

2 Любое число в первой степени равно самому этому числу. Следовательно, $2 = 2^1$.

Ответ: $2^1$.

4 Число 4 можно получить, умножив 2 на само себя: $4 = 2 \cdot 2$. По определению степени, это можно записать как $2^2$.

Ответ: $2^2$.