Номер 1.119, страница 37 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.119. Запишите числа 0,2; 1; 5; 25 в виде степени с основанием 5.

Для того чтобы записать данные числа в виде степени с основанием 5, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $5^x$ будет равно исходному числу.

0,2

Сначала представим десятичную дробь 0,2 в виде обыкновенной дроби:

$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$.

Используя свойство степени с отрицательным показателем $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, мы можем записать:

$\frac{1}{5} = 5^{-1}$.

Таким образом, 0,2 в виде степени с основанием 5 есть $5^{-1}$.

Ответ: $5^{-1}$

1 Согласно свойству степеней, любое число, отличное от нуля, в нулевой степени равно единице ($a^0 = 1$).

Поэтому, чтобы получить 1, нужно возвести 5 в нулевую степень.

$1 = 5^0$.

Ответ: $5^0$

5 Любое число в первой степени равно самому себе ($a^1 = a$).

Следовательно, 5 можно представить как 5 в первой степени.

$5 = 5^1$.

Ответ: $5^1$

25 Число 25 является результатом умножения 5 на 5.

$25 = 5 \cdot 5 = 5^2$.

Это означает, что 25 является второй степенью числа 5.

Ответ: $5^2$