Номер 1.126, страница 38 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.126. Выразите массу в граммах, запишите результат в стандартном виде:

1) 965,5 кг;

2) 43,2 т;

3) 760 т.

Стандартный вид числа — это его запись в виде $a \times 10^n$, где $1 \le a < 10$ и $n$ — целое число.

1) 965,5 кг

Сначала переведем массу из килограммов (кг) в граммы (г). Известно, что в одном килограмме содержится 1000 граммов.

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г} = 10^3 \text{ г}$

Следовательно, для перевода 965,5 кг в граммы, нужно умножить это число на $10^3$.

$965,5 \text{ кг} = 965,5 \times 10^3 \text{ г} = 965500 \text{ г}$

Теперь представим число 965500 в стандартном виде. Для этого нужно записать его как произведение числа $a$ (где $1 \le a < 10$) и степени десяти. Переместим запятую влево на 5 позиций, чтобы получить число 9,655.

$965500 = 9,655 \times 100000 = 9,655 \times 10^5$

Таким образом, 965,5 кг в граммах в стандартном виде равно $9,655 \times 10^5$ г.

Ответ: $9,655 \times 10^5$ г.

2) 43,2 т

Переведем массу из тонн (т) в граммы (г). В одной тонне 1000 килограммов, а в одном килограмме 1000 граммов. Значит, в одной тонне $1000 \times 1000 = 1000000$ граммов.

$1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 10^6 \text{ г}$

Теперь выполним перевод для 43,2 т.

$43,2 \text{ т} = 43,2 \times 10^6 \text{ г} = 43200000 \text{ г}$

Запишем число 43200000 в стандартном виде. Переместим запятую влево на 7 позиций, чтобы получить число 4,32.

$43200000 = 4,32 \times 10000000 = 4,32 \times 10^7$

Таким образом, 43,2 т в граммах в стандартном виде равно $4,32 \times 10^7$ г.

Ответ: $4,32 \times 10^7$ г.

3) 760 т

Аналогично предыдущему пункту, переведем 760 тонн в граммы, используя соотношение $1 \text{ т} = 10^6 \text{ г}$.

$760 \text{ т} = 760 \times 10^6 \text{ г} = 760000000 \text{ г}$

Теперь представим число 760000000 в стандартном виде. Переместим запятую влево на 8 позиций, чтобы получить число 7,6.

$760000000 = 7,6 \times 100000000 = 7,6 \times 10^8$

Таким образом, 760 т в граммах в стандартном виде равно $7,6 \times 10^8$ г.

Ответ: $7,6 \times 10^8$ г.