Номер 1.172, страница 46 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.172. Найдите значение выражения:

1) $1.2x + 4(1.7x - 2y)$, если $x - y = 2$;

2) $1.6 (5m + 3k) - 5.2m$, если $0.7m + 1.2k = 3$.

1) Сначала упростим выражение $1,2x + 4(1,7x - 2y)$. Для этого раскроем скобки, умножив 4 на каждый член в скобках:

$1,2x + 4 \cdot 1,7x - 4 \cdot 2y = 1,2x + 6,8x - 8y$

Теперь приведем подобные слагаемые, сложив коэффициенты при $x$:

$(1,2 + 6,8)x - 8y = 8x - 8y$

Вынесем общий множитель 8 за скобки:

$8(x - y)$

По условию задачи дано, что $x - y = 2$. Подставим это значение в полученное выражение:

$8 \cdot 2 = 16$

Ответ: 16

2) Упростим выражение $1,6(5m + 3k) - 5,2m$. Сначала раскроем скобки:

$1,6 \cdot 5m + 1,6 \cdot 3k - 5,2m = 8m + 4,8k - 5,2m$

Приведем подобные слагаемые, вычтя члены с переменной $m$:

$(8 - 5,2)m + 4,8k = 2,8m + 4,8k$

Теперь необходимо использовать условие $0,7m + 1,2k = 3$. Заметим, что коэффициенты в нашем упрощенном выражении $(2,8$ и $4,8)$ пропорциональны коэффициентам в условии $(0,7$ и $1,2)$. Вынесем общий множитель 4 за скобки:

$2,8m + 4,8k = 4(0,7m + 1,2k)$

Мы знаем, что выражение в скобках $0,7m + 1,2k$ равно 3. Подставим это значение:

$4 \cdot 3 = 12$

Ответ: 12