Номер 2.2, страница 49 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.2. Выполните действия:

1) $2b \cdot (-3c);$

2) $(-4a) \cdot (-5b);$

3) $8x \cdot \left(-\frac{1}{2}y\right);$

4) $\frac{3}{4}a \cdot \left(-\frac{2}{3}x\right);$

5) $(-0,3m) \cdot (-5n);$

6) $(-3a) \cdot 2b \cdot (-c).$

1) Для выполнения действия $2b \cdot (-3c)$ необходимо перемножить числовые коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $2 \cdot (-3) = -6$. Произведение переменных: $b \cdot c = bc$. Объединив результаты, получаем: $2b \cdot (-3c) = -6bc$.

Ответ: $-6bc$

2) В выражении $(-4a) \cdot (-5b)$ перемножаем коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $(-4) \cdot (-5) = 20$, так как произведение двух отрицательных чисел положительно. Произведение переменных: $a \cdot b = ab$. В результате получаем: $(-4a) \cdot (-5b) = 20ab$.

Ответ: $20ab$

3) В выражении $8x \cdot (-\frac{1}{2}y)$ перемножаем коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $8 \cdot (-\frac{1}{2}) = -\frac{8}{2} = -4$. Произведение переменных: $x \cdot y = xy$. Таким образом, $8x \cdot (-\frac{1}{2}y) = -4xy$.

Ответ: $-4xy$

4) В выражении $\frac{3}{4}a \cdot (-\frac{2}{3}x)$ перемножаем коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $\frac{3}{4} \cdot (-\frac{2}{3}) = -\frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 3}$. После сокращения дроби на $3$ и на $2$, получаем: $-\frac{1}{2}$. Произведение переменных: $a \cdot x = ax$. Результат: $\frac{3}{4}a \cdot (-\frac{2}{3}x) = -\frac{1}{2}ax$.

Ответ: $-\frac{1}{2}ax$

5) В выражении $(-0,3m) \cdot (-5n)$ перемножаем коэффициенты и переменные. Произведение коэффициентов: $(-0.3) \cdot (-5) = 1.5$. Произведение переменных: $m \cdot n = mn$. Итоговый результат: $(-0.3m) \cdot (-5n) = 1.5mn$.

Ответ: $1.5mn$

6) В выражении $(-3a) \cdot 2b \cdot (-c)$ необходимо перемножить три одночлена. Сначала перемножим их коэффициенты: $(-3)$, $2$ и $-1$ (поскольку $-c = -1 \cdot c$). Произведение коэффициентов: $(-3) \cdot 2 \cdot (-1) = -6 \cdot (-1) = 6$. Затем перемножим переменные: $a \cdot b \cdot c = abc$. Таким образом, итоговый результат: $(-3a) \cdot 2b \cdot (-c) = 6abc$.

Ответ: $6abc$