gdz.top
Номер 1.46, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: голубой, жёлтый
ISBN: 978-601-10-0650-7
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.46, страница 21.
№1.46 (с. 21)
Условие. №1.46 (с. 21)
скриншот условия
1.46. Объем куба равен $125 \text{ см}^3$. Каким будет объем куба, если длину его ребра уменьшить в 5 раз?
Решение. №1.46 (с. 21)
Объем куба ($V$) вычисляется по формуле $V = a^3$, где $a$ - длина ребра.
1. Найдем длину ребра исходного куба. По условию, его объем $V_1 = 125 \text{ см}^3$.
$a_1^3 = 125 \text{ см}^3$
$a_1 = \sqrt[3]{125} = 5 \text{ см}$.
2. Уменьшим длину ребра в 5 раз, чтобы найти новую длину ребра $a_2$:
$a_2 = \frac{a_1}{5} = \frac{5 \text{ см}}{5} = 1 \text{ см}$.
3. Вычислим объем нового куба $V_2$ с ребром $a_2$:
$V_2 = a_2^3 = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$.
Также можно заметить, что если ребро куба уменьшить в $k$ раз, то его объем уменьшится в $k^3$ раз. В нашем случае ребро уменьшается в 5 раз, значит объем уменьшается в $5^3 = 125$ раз:
$V_2 = \frac{V_1}{125} = \frac{125 \text{ см}^3}{125} = 1 \text{ см}^3$.
Ответ: 1 см³.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.46 расположенного на странице 21 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.46 (с. 21), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.