gdz.top
Номер 1.47, страница 21 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков
Авторы: Шыныбеков А. Н., Шыныбеков Д. А., Амалбекова Л. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Атамұра
Год издания: 2025 - 2026
Цвет обложки: голубой, жёлтый
ISBN: 978-601-10-0650-7
Рекомендовано Министерством просвещения Республики Казахстан
Популярные ГДЗ в 7 классе
Раздел 1. Степень с натуральным и целым показателями. 1.1. Степень с натуральным показателем - номер 1.47, страница 21.
№1.47 (с. 21)
Условие. №1.47 (с. 21)
скриншот условия
1.47. Ребро куба сначала увеличили в 2 раза, затем уменьшили в 4 раза. Во сколько раз изменится объем куба?
Решение. №1.47 (с. 21)
Пусть первоначальная длина ребра куба равна $a$. Тогда его первоначальный объем $V_1$ вычисляется по формуле $V_1 = a^3$.
Согласно условию задачи, ребро куба сначала увеличили в 2 раза. Новая длина ребра стала $a' = 2a$.
Затем новую длину ребра уменьшили в 4 раза. Окончательная длина ребра $a_2$ стала равна $a_2 = a' / 4 = (2a) / 4 = a / 2$.
Теперь найдем новый объем куба $V_2$ с ребром $a_2$: $V_2 = (a_2)^3 = (a/2)^3 = a^3 / 2^3 = a^3 / 8$.
Чтобы определить, во сколько раз изменился объем, найдем отношение первоначального объема $V_1$ к конечному объему $V_2$: $\frac{V_1}{V_2} = \frac{a^3}{a^3/8} = a^3 \cdot \frac{8}{a^3} = 8$.
Это означает, что первоначальный объем в 8 раз больше конечного, то есть объем куба уменьшился в 8 раз.
Ответ: объем куба уменьшится в 8 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1.47 расположенного на странице 21 к учебнику 2025 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.47 (с. 21), авторов: Шыныбеков (Абдухали Насырович), Шыныбеков (Данияр Абдухалиевич), Амалбекова (Лунара Еркиновна), учебного пособия издательства Атамұра.