Номер 1.59, страница 23 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.59. Найдите координаты точек пересечения графика зависимости $y=2x-6$ с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции $y=2x-6$ с осями координат, нужно рассмотреть два случая.

1. Пересечение с осью ординат (осью Oy)

Точка пересечения с осью Oy имеет координату $x$, равную нулю. Подставим значение $x=0$ в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение $y$:

$y = 2 \cdot 0 - 6$

$y = 0 - 6$

$y = -6$

Таким образом, точка пересечения графика с осью Oy имеет координаты $(0; -6)$.

2. Пересечение с осью абсцисс (осью Ox)

Точка пересечения с осью Ox имеет координату $y$, равную нулю. Подставим значение $y=0$ в уравнение функции, чтобы найти соответствующее значение $x$:

$0 = 2x - 6$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$:

$2x = 6$

$x = \frac{6}{2}$

$x = 3$

Таким образом, точка пересечения графика с осью Ox имеет координаты $(3; 0)$.

Ответ: Координаты точек пересечения графика с осями координат: $(3; 0)$ и $(0; -6)$.