Номер 1.88, страница 28 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.88. Точка $A(a; -5)$ симметрична точке $B(3; b)$ относительно:

1) оси абсцисс;

2) оси ординат;

3) начала координат.

Найдите $\text{a}$ и $\text{b}$ в каждом из указанных случаев.

Даны точки $A(a; -5)$ и $B(3; b)$.

1) оси абсцисс

Две точки симметричны относительно оси абсцисс (оси $Ox$), если их абсциссы равны, а ординаты являются противоположными числами.

Поскольку точка $A(a; -5)$ симметрична точке $B(3; b)$ относительно оси абсцисс, их координаты связаны следующими соотношениями: $a = 3$ (абсциссы равны) $-5 = -b$ (ординаты противоположны)

Из второго уравнения получаем $b = 5$.

Ответ: $a = 3$, $b = 5$.

2) оси ординат

Две точки симметричны относительно оси ординат (оси $Oy$), если их ординаты равны, а абсциссы являются противоположными числами.

Поскольку точка $A(a; -5)$ симметрична точке $B(3; b)$ относительно оси ординат, их координаты связаны следующими соотношениями: $a = -3$ (абсциссы противоположны) $-5 = b$ (ординаты равны)

Таким образом, $b = -5$.

Ответ: $a = -3$, $b = -5$.

3) начала координат

Две точки симметричны относительно начала координат, если их соответствующие координаты являются противоположными числами.

Поскольку точка $A(a; -5)$ симметрична точке $B(3; b)$ относительно начала координат, их координаты связаны следующими соотношениями: $a = -3$ (абсциссы противоположны) $-5 = -b$ (ординаты противоположны)

Из второго уравнения получаем $b = 5$.

Ответ: $a = -3$, $b = 5$.