Номер 1.99, страница 32 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

1.99. Замените каждое из чисел 16, 8, 4, 2, 1, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$ степенью с основанием 2.

16: Чтобы представить число 16 в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $2^x = 16$. Мы знаем, что $2^2 = 4$, $2^3 = 8$ и $2^4 = 16$. Таким образом, 16 равно 2 в 4-й степени. Ответ: $2^4$

8: Чтобы представить число 8 в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $2^x = 8$. Мы знаем, что $2^2 = 4$ и $2^3 = 8$. Таким образом, 8 равно 2 в 3-й степени. Ответ: $2^3$

4: Чтобы представить число 4 в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $2^x = 4$. Поскольку $2 \cdot 2 = 4$, то $4 = 2^2$. Таким образом, 4 равно 2 во 2-й степени. Ответ: $2^2$

2: Чтобы представить число 2 в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $2^x = 2$. Любое число в первой степени равно самому себе, следовательно, $2 = 2^1$. Ответ: $2^1$

1: Чтобы представить число 1 в виде степени с основанием 2, необходимо найти такой показатель степени $x$, что $2^x = 1$. Любое число, отличное от нуля, в нулевой степени равно единице. Следовательно, $1 = 2^0$. Ответ: $2^0$

1/2: Чтобы представить дробь $\frac{1}{2}$ в виде степени с основанием 2, воспользуемся определением степени с отрицательным показателем: $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$. Применив это правило, получаем: $\frac{1}{2} = \frac{1}{2^1} = 2^{-1}$. Ответ: $2^{-1}$

1/4: Чтобы представить дробь $\frac{1}{4}$ в виде степени с основанием 2, сначала представим знаменатель 4 как степень числа 2: $4 = 2^2$. Затем воспользуемся определением степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{4} = \frac{1}{2^2} = 2^{-2}$. Ответ: $2^{-2}$

1/8: Чтобы представить дробь $\frac{1}{8}$ в виде степени с основанием 2, сначала представим знаменатель 8 как степень числа 2: $8 = 2^3$. Затем воспользуемся определением степени с отрицательным показателем: $\frac{1}{8} = \frac{1}{2^3} = 2^{-3}$. Ответ: $2^{-3}$