Номер 2.12, страница 50 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.12. Чему равен объем прямоугольного параллелепипеда, ширина которого равна $\text{2m}$ см, длина — в 3 раза больше ширины, а высота — в 2 раза меньше длины?

Для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда необходимо перемножить его длину, ширину и высоту. Обозначим длину как $a$, ширину как $b$ и высоту как $c$. Формула для вычисления объема $V$ выглядит следующим образом:

$V = a \cdot b \cdot c$

Исходя из условий задачи, определим каждое из измерений:

Ширина ($b$) дана и равна $2m$ см.

$b = 2m$ см.

Длина ($a$) в 3 раза больше ширины. Чтобы найти длину, необходимо умножить ширину на 3:

$a = 3 \cdot b = 3 \cdot 2m = 6m$ см.

Высота ($c$) в 2 раза меньше длины. Чтобы найти высоту, необходимо разделить длину на 2:

$c = \frac{a}{2} = \frac{6m}{2} = 3m$ см.

Теперь, зная все три измерения, мы можем вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, подставив значения в формулу:

$V = a \cdot b \cdot c = (6m) \cdot (2m) \cdot (3m) = 36m^3$ см³.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда равен $36m^3$ см³.