Номер 2.63, страница 60 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.63. Упростите выражение и найдите его значение:

1) $2(3x+1)-5(x+1)$ при $x=2$;

2) $20x-4(2x-1)+5(1-2x)$ при $x=-3$;

3) $5y-2(8y-1)+4(3y+1)$, при $y=10$;

4) $12(2-3m)+35m-9(m+1)$ при $m=2$.

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые:

$2(3x+1)-5(x+1) = 2 \cdot 3x + 2 \cdot 1 - 5 \cdot x - 5 \cdot 1 = 6x+2-5x-5$

Сгруппируем подобные члены:

$(6x-5x)+(2-5) = x-3$

Теперь подставим значение $x=2$ в упрощенное выражение:

$2-3 = -1$

Ответ: $-1$

2) Упростим исходное выражение:

$20x-4(2x-1)+5(1-2x) = 20x - 4 \cdot 2x - 4 \cdot (-1) + 5 \cdot 1 + 5 \cdot (-2x) = 20x-8x+4+5-10x$

Сгруппируем подобные члены:

$(20x-8x-10x)+(4+5) = (12x-10x)+9 = 2x+9$

Подставим значение $x=-3$ в полученное выражение:

$2 \cdot (-3) + 9 = -6+9 = 3$

Ответ: $3$

3) Упростим выражение, раскрыв скобки:

$5y-2(8y-1)+4(3y+1) = 5y - 2 \cdot 8y - 2 \cdot (-1) + 4 \cdot 3y + 4 \cdot 1 = 5y-16y+2+12y+4$

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые:

$(5y-16y+12y)+(2+4) = (-11y+12y)+6 = y+6$

Теперь найдем значение выражения при $y=10$:

$10+6 = 16$

Ответ: $16$

4) Упростим данное выражение:

$12(2-3m)+35m-9(m+1) = 12 \cdot 2 + 12 \cdot (-3m) + 35m - 9 \cdot m - 9 \cdot 1 = 24-36m+35m-9m-9$

Сгруппируем подобные члены:

$(24-9)+(-36m+35m-9m) = 15 + (-m-9m) = 15-10m$

Подставим значение $m=2$ в упрощенное выражение:

$15 - 10 \cdot 2 = 15 - 20 = -5$

Ответ: $-5$