Номер 3.24, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.24. Задайте функцию таблицей:

1) $y = 2x - 3$ при $-1 \le x \le 4$;

2) $y = \frac{1}{3}x + 2$ при $-3 \le x \le 3$.

1) Чтобы задать функцию $y = 2x - 3$ таблицей на промежутке $-1 \le x \le 4$, необходимо выбрать несколько значений аргумента $x$ из этого промежутка и вычислить для них соответствующие значения функции $y$. Для наглядности выберем все целые значения $x$ из данного отрезка.

Вычислим значения $y$ для каждого целого $x$ от -1 до 4:

Если $x = -1$, то $y = 2 \cdot (-1) - 3 = -2 - 3 = -5$.

Если $x = 0$, то $y = 2 \cdot 0 - 3 = 0 - 3 = -3$.

Если $x = 1$, то $y = 2 \cdot 1 - 3 = 2 - 3 = -1$.

Если $x = 2$, то $y = 2 \cdot 2 - 3 = 4 - 3 = 1$.

Если $x = 3$, то $y = 2 \cdot 3 - 3 = 6 - 3 = 3$.

Если $x = 4$, то $y = 2 \cdot 4 - 3 = 8 - 3 = 5$.

Теперь представим полученные пары значений $(x, y)$ в виде таблицы.

Ответ:

2) Задана функция $y = \frac{1}{3}x + 2$ на промежутке $-3 \le x \le 3$.

Для составления таблицы выберем значения $x$ из данного промежутка. Чтобы значения $y$ получались целыми, удобно выбирать значения $x$, кратные 3. Возьмем $x = -3, 0, 3$.

Вычислим соответствующие значения $y$:

Если $x = -3$, то $y = \frac{1}{3} \cdot (-3) + 2 = -1 + 2 = 1$.

Если $x = 0$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 0 + 2 = 0 + 2 = 2$.

Если $x = 3$, то $y = \frac{1}{3} \cdot 3 + 2 = 1 + 2 = 3$.

Занесем эти значения в таблицу.

Ответ: