Номер 3.25, страница 84 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.25. В таблице с шагом 1 мин показан процесс закипания электрического самовара:

t, мин: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

T, °C: 25, 31, 38, 44, 50, 56, 62, 68, 76, 84, 92, 100, 100

1) За сколько минут вскипел самовар?

2) Какова температура воды, залитой в самовар?

3) Какова температура воды через 5 мин после подключения к электричеству?

4) Полагая, что 1 см по оси $\text{Oy}$ соответствует $10^{\circ}C$ и 1 см по оси $\text{Ox}$ – 1 мин, отметьте указанные данные в виде точек на координатной плоскости.

1) За сколько минут вскипел самовар?

Процесс кипения воды происходит при температуре 100°C (при нормальном атмосферном давлении). Чтобы определить время закипания, нужно найти в таблице момент времени, когда температура впервые достигла этого значения. Из таблицы видно, что при $t = 10$ мин температура была 92°C, а при $t = 11$ мин она достигла 100°C. В следующий момент времени ($t = 12$ мин) температура осталась равной 100°C, что подтверждает, что вода кипит.

Ответ: Самовар вскипел за 11 минут.

2) Какова температура воды, залитой в самовар?

Температура воды, залитой в самовар, — это начальная температура, то есть температура в момент времени $t = 0$. В первой колонке таблицы указано, что при $t = 0$ мин температура $T$ составляла 25°C.

Ответ: Температура воды, залитой в самовар, была 25°C.

3) Какова температура воды через 5 мин после подключения к электричеству?

Чтобы найти температуру воды через 5 минут, необходимо посмотреть в таблице значение температуры $T$, которое соответствует моменту времени $t = 5$ мин. Согласно таблице, в этот момент температура была равна 56°C.

Ответ: Через 5 минут температура воды была 56°C.

4) Полагая, что 1 см по оси Оу соответствует 10°С и 1 см по оси Ох – 1 мин, отметьте указанные данные в виде точек на координатной плоскости.

Для выполнения этого задания необходимо построить систему координат, где горизонтальная ось (ось абсцисс Ох) будет представлять время $t$ в минутах, а вертикальная ось (ось ординат Оу) — температуру $T$ в градусах Цельсия. Согласно условию, масштаб по оси Ох составляет 1 см на 1 минуту, а по оси Оу — 1 см на 10°C. Каждая пара значений $(t, T)$ из таблицы является координатами точки на этой плоскости. Таким образом, нужно отметить следующие точки: $(0; 25)$, $(1; 31)$, $(2; 38)$, $(3; 44)$, $(4; 50)$, $(5; 56)$, $(6; 62)$, $(7; 68)$, $(8; 76)$, $(9; 84)$, $(10; 92)$, $(11; 100)$, $(12; 100)$.

Ответ: Данные из таблицы на координатной плоскости представляются в виде набора точек с координатами $(0; 25)$, $(1; 31)$, $(2; 38)$, $(3; 44)$, $(4; 50)$, $(5; 56)$, $(6; 62)$, $(7; 68)$, $(8; 76)$, $(9; 84)$, $(10; 92)$, $(11; 100)$, $(12; 100)$.