Номер 3.34, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.34. Функция задана графическим способом (рис. 3.5). Задайте ее табличным способом и найдите значения $f (-2)$, $f (0)$, $f (3)$.

Рис. 3.5

Задайте ее табличным способом

Чтобы задать функцию табличным способом на основе ее графика, необходимо выбрать несколько точек на графике, определить их координаты $(x, y)$ и занести эти значения в таблицу. Для наглядности выберем точки с целочисленными координатами.

Рассмотрим график, представленный на рисунке 3.5. Определим значения $y = f(x)$ для целых $x$ от -3 до 3:

- при $x=-3$, $y=5$

- при $x=-2$, $y=0$

- при $x=-1$, $y=-3$

- при $x=0$, $y=-4$

- при $x=1$, $y=-3$

- при $x=2$, $y=0$

- при $x=3$, $y=5$

Теперь представим эти данные в виде таблицы:

Ответ: Табличное представление функции приведено в таблице выше.

Найдите значения $f(-2)$, $f(0)$, $f(3)$

Чтобы найти значение функции $f(a)$ по графику, нужно найти точку на графике, абсцисса (координата $x$) которой равна $a$. Ордината (координата $y$) этой точки и будет искомым значением $f(a)$. Эти значения также можно взять из составленной ранее таблицы.

- Для $f(-2)$: находим на оси $x$ значение -2. Точка графика с этой абсциссой лежит на самой оси $x$, её ордината равна 0. Значит, $f(-2) = 0$.

- Для $f(0)$: находим на оси $x$ значение 0. Точка графика с этой абсциссой находится на оси $y$ и имеет ординату -4. Значит, $f(0) = -4$.

- Для $f(3)$: находим на оси $x$ значение 3. Поднимаемся до графика и определяем ординату соответствующей точки. Она равна 5. Значит, $f(3) = 5$.

Ответ: $f(-2) = 0$, $f(0) = -4$, $f(3) = 5$.