Номер 3.38, страница 87 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.38. Выразите скорость $20 \text{ км/ч}$ в $ \text{м/с}$.

Чтобы перевести скорость из километров в час (км/ч) в метры в секунду (м/с), нужно учесть, что в одном километре 1000 метров, а в одном часе 3600 секунд.

Сначала запишем соотношения единиц:

$1 \text{ км} = 1000 \text{ м}$

$1 \text{ ч} = 60 \text{ минут} = 60 \times 60 \text{ секунд} = 3600 \text{ с}$

Теперь подставим эти значения в исходную величину скорости. Скорость 20 км/ч означает, что за 1 час проходится расстояние в 20 километров.

Выразим это в виде формулы и выполним преобразование:

$v = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 20 \cdot \frac{1 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 20 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}}$

Теперь выполним вычисления, сокращая дробь:

$20 \cdot \frac{1000}{3600} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \cdot \frac{10}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = 20 \cdot \frac{5}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{20 \cdot 5}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{100}{18} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{50}{9} \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Полученную дробь можно перевести в десятичный вид:

$\frac{50}{9} \approx 5.555... \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Обычно результат округляют. Округлим до сотых: $5.56 \text{ м/с}$.

Ответ: $\frac{50}{9} \text{ м/с} \approx 5.56 \text{ м/с}$.