Номер 3.44, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.44. Функция прямой пропорциональности задана таблицей:

1) Заполните таблицу;

2) найдите угловой коэффициент.

1) Заполните таблицу;

Функция прямой пропорциональности задана формулой $y = kx$. Чтобы заполнить таблицу, сначала необходимо найти коэффициент пропорциональности (угловой коэффициент) $k$.

Из первого столбца таблицы известно, что при $x = -2$ значение функции $y = 4$. Подставим эти значения в формулу:

$4 = k \cdot (-2)$

Отсюда находим $k$:

$k = \frac{4}{-2} = -2$

Теперь мы знаем, что функция имеет вид $y = -2x$. Используя эту формулу, найдем остальные пропущенные значения в таблице.

Найдем значение $x$, при котором $y = 0$:

$0 = -2 \cdot x$

$x = \frac{0}{-2} = 0$

Найдем значение $y$, при котором $x = 1$:

$y = -2 \cdot 1 = -2$

Найдем значение $y$, при котором $x = 3$:

$y = -2 \cdot 3 = -6$

Найдем значение $x$, при котором $y = -10$:

$-10 = -2 \cdot x$

$x = \frac{-10}{-2} = 5$

Заполненная таблица выглядит следующим образом:

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.

2) найдите угловой коэффициент.

Угловой коэффициент $k$ для функции прямой пропорциональности $y = kx$ был найден при решении первого пункта. Его можно вычислить, разделив известное значение $y$ на соответствующее ему значение $x$ (кроме точки $(0,0)$).

Используя данные из первого столбца таблицы ($x = -2, y = 4$):

$k = \frac{y}{x} = \frac{4}{-2} = -2$

Ответ: $k = -2$.