Номер 3.41, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.41. При каком значении x значение y равно $-3, \frac{4}{9}, 4$ для функции

$y = -\frac{2}{3}x?$

Для того чтобы найти, при каком значении $x$ функция $y = \frac{2}{3}x$ принимает заданные значения, необходимо в уравнение функции подставить поочередно каждое значение $y$ и решить полученное уравнение относительно $x$.

-3

Если $y = -3$, то получаем уравнение:

$-3 = \frac{2}{3}x$

Для нахождения $x$ нужно разделить $-3$ на коэффициент при $x$, то есть на $\frac{2}{3}$. Деление на дробь равносильно умножению на обратную ей дробь $\frac{3}{2}$:

$x = -3 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{9}{2} = -4,5$

Ответ: -4,5

$\frac{4}{9}$

Если $y = \frac{4}{9}$, то получаем уравнение:

$\frac{4}{9} = \frac{2}{3}x$

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$:

$x = \frac{4}{9} \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{9 \cdot 2} = \frac{12}{18}$

Сократим полученную дробь на 6:

$x = \frac{2}{3}$

Ответ: $\frac{2}{3}$

4 Если $y = 4$, то получаем уравнение:

$4 = \frac{2}{3}x$

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{2}$:

$x = 4 \cdot \frac{3}{2} = \frac{4 \cdot 3}{2} = \frac{12}{2} = 6$

Ответ: 6