Номер 3.48, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.48. Какая из точек A (8; 0), B (-2; 3), C (-2; 5) и D(2; 5) лежит на графике функции $y = -0.5x + 4$? Постройте график этой линейной функции.

Какая из точек А (8; 0), B (-2; 3), C (-2; 5) и D(2; 5) лежит на графике функции y = -0,5x + 4?

Чтобы проверить, лежит ли точка на графике функции, нужно подставить ее координаты $(x; y)$ в уравнение $y = -0,5x + 4$. Если равенство окажется верным, то точка лежит на графике.

Проверка точки А(8; 0):

Подставляем $x=8$ и $y=0$:

$0 = -0,5 \cdot 8 + 4$

$0 = -4 + 4$

$0 = 0$

Равенство верное, значит, точка А(8; 0) лежит на графике.

Проверка точки B(-2; 3):

Подставляем $x=-2$ и $y=3$:

$3 = -0,5 \cdot (-2) + 4$

$3 = 1 + 4$

$3 = 5$

Равенство неверное, значит, точка B(-2; 3) не лежит на графике.

Проверка точки C(-2; 5):

Подставляем $x=-2$ и $y=5$:

$5 = -0,5 \cdot (-2) + 4$

$5 = 1 + 4$

$5 = 5$

Равенство верное, значит, точка C(-2; 5) лежит на графике.

Проверка точки D(2; 5):

Подставляем $x=2$ и $y=5$:

$5 = -0,5 \cdot 2 + 4$

$5 = -1 + 4$

$5 = 3$

Равенство неверное, значит, точка D(2; 5) не лежит на графике.

Ответ: На графике функции лежат точки А(8; 0) и C(-2; 5).

Постройте график этой линейной функции.

Графиком линейной функции $y = -0,5x + 4$ является прямая. Для построения прямой достаточно двух точек, принадлежащих ей.

Из предыдущего пункта мы уже знаем координаты двух таких точек: A(8; 0) и C(-2; 5).

Для построения графика необходимо начертить систему координат $Oxy$, отметить на ней точки A(8; 0) и C(-2; 5) и провести через них прямую линию. Эта прямая и будет являться искомым графиком.

Ответ: График функции $y = -0,5x + 4$ — это прямая, проходящая через точки (8; 0) и (-2; 5).