Номер 3.56, страница 94 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

3.56. Плотность керосина равна $8 \text{ г}/\text{см}^3$. Сколько килограммов керосина вмещается в 20-литровую канистру?

Для решения задачи необходимо найти массу керосина, зная его плотность и объем. Воспользуемся основной формулой для вычисления массы:

$m = \rho \times V$

где $m$ — масса, $\rho$ — плотность, а $V$ — объем.

В условии даны следующие значения:

• Плотность керосина: $\rho = 8 \text{ г/см}^3$
• Объем канистры: $V = 20 \text{ литров}$

Прежде чем выполнять вычисления, необходимо привести все величины к единой системе измерений. Проведем вычисления в несколько шагов.

1. Перевод единиц объема

Объем дан в литрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Переведем литры в кубические сантиметры (см³). Известно, что 1 литр равен 1000 кубических сантиметров:

$1 \text{ л} = 1000 \text{ см}^3$

Следовательно, объем 20-литровой канистры составляет:

$V = 20 \text{ л} = 20 \times 1000 \text{ см}^3 = 20000 \text{ см}^3$

2. Расчет массы

Теперь, когда объем и плотность выражены в совместимых единицах, можем рассчитать массу керосина в граммах:

$m = 8 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \times 20000 \text{ см}^3 = 160000 \text{ г}$

3. Перевод массы в килограммы

В вопросе требуется найти массу в килограммах. Для этого переведем полученное значение из граммов в килограммы, зная, что в 1 килограмме 1000 граммов:

$1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

$m = \frac{160000 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 160 \text{ кг}$

Примечание: Стоит отметить, что указанная в условии плотность керосина ($8 \text{ г/см}^3$) значительно превышает реальную плотность этого вещества (около $0.8 \text{ г/см}^3$). Решение приведено в строгом соответствии с данными из текста задачи.

Ответ: 160 кг.