Номер 4.21, страница 128 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.21. График линейной функции проходит через точку M $(-1; 2)$ параллельно прямой $y = 2x$. Напишите формулу этой линейной функции.

Общий вид уравнения линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ — это угловой коэффициент, а $b$ — свободный член, показывающий точку пересечения графика с осью ординат.

По условию задачи, график искомой функции параллелен прямой $y = 2x$. У параллельных прямых угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент прямой $y = 2x$ равен 2. Следовательно, для искомой функции коэффициент $k$ также будет равен 2.

Теперь уравнение нашей функции выглядит так: $y = 2x + b$.

Нам также известно, что график функции проходит через точку $M$ с координатами $(-1; 2)$. Это значит, что если мы подставим значения $x = -1$ и $y = 2$ в уравнение функции, то получим верное равенство. Сделаем это, чтобы найти значение коэффициента $b$:

$2 = 2 \cdot (-1) + b$

$2 = -2 + b$

Перенесем -2 в левую часть уравнения, изменив знак:

$b = 2 + 2$

$b = 4$

Мы нашли оба коэффициента: $k=2$ и $b=4$. Теперь мы можем записать полную формулу искомой линейной функции, подставив эти значения в общее уравнение.

Ответ: $y = 2x + 4$