Номер 4.30, страница 132 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

Данные из упражнений 4.28-4.35 введите в Excel. Постройте по ним полигон частот. Найдите $x_{max}$ и $x_{min}$ в выборке. Найдите размах выборки.

4.30. 45 56 66 42 61 53 62 71 49 62

59 53 57 46 57 71 49 61 51 72

53 46 59 53 59 43 62 52 51 69

51 65 56 39 57 60 59 51 59 69

56 57 44 59 51 51 48 62 53 67

48 62 51 51 59 56 57 46 57 59

51 61 47 56 48 64 51 58 62 66

51 56 59 42 56 57 51 48 61 62

59 48 63 49 53 64 59 63 51 67

56 50 58 53 46 65 49 59 56 58

Найдите $x_{max}$ и $x_{min}$ в выборке

Для нахождения максимального ($x_{max}$) и минимального ($x_{min}$) значений необходимо проанализировать все 100 числовых значений из предоставленной выборки. Последовательно просматривая данные, находим:

Наименьшее значение в выборке: $x_{min} = 39$.

Наибольшее значение в выборке: $x_{max} = 72$.

Ответ: $x_{min} = 39$, $x_{max} = 72$.

Найдите размах выборки

Размах выборки (R) — это разность между её максимальным и минимальным значениями.

Используя найденные ранее значения $x_{max}$ и $x_{min}$, вычисляем размах:

$R = x_{max} - x_{min} = 72 - 39 = 33$.

Ответ: Размах выборки равен 33.

Постройте по ним полигон частот

Построение полигона частот начинается с составления таблицы частот. Для этого необходимо подсчитать, сколько раз каждое уникальное значение (варианта) встречается в выборке. Результаты подсчета для данной выборки представлены в таблице ниже.

Для построения полигона частот на координатной плоскости по оси абсцисс (горизонтальной) откладывают значения вариант ($x_i$), а по оси ординат (вертикальной) — соответствующие им частоты ($n_i$). Затем отмечают точки с координатами $(x_i, n_i)$ и последовательно соединяют их отрезками. В данном случае это будут точки $(39, 1)$, $(42, 2)$, $(43, 1)$ и так далее до $(72, 1)$.

Ответ: Полигон частот — это ломаная линия, соединяющая точки, абсциссы которых — значения вариант из выборки, а ординаты — соответствующие им частоты. Данные для построения представлены в таблице частот.