Номер 4.36, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.36. Среднее арифметическое значение выборки с объемом 10 равно 25. Наименьшее значение выборки равно 7 и оно намного меньше, чем другие варианты. Поэтому это значение сняли из состава выборки. Каким станет среднее арифметическое остальных значений выборки?

Среднее арифметическое значение выборки вычисляется как сумма всех её элементов, деленная на их количество.

1. Сначала найдем сумму всех значений в исходной выборке. Известно, что объем выборки $n_1 = 10$, а среднее арифметическое $\bar{x}_1 = 25$. Сумма всех значений $S_1$ вычисляется по формуле: $S_1 = \bar{x}_1 \times n_1$ $S_1 = 25 \times 10 = 250$

2. Затем из выборки удалили одно значение, равное 7. Это означает, что и сумма значений, и их количество изменились. Новая сумма значений $S_2$ будет равна исходной сумме минус удаленное значение: $S_2 = S_1 - 7 = 250 - 7 = 243$ Новый объем выборки $n_2$ будет на единицу меньше исходного: $n_2 = n_1 - 1 = 10 - 1 = 9$

3. Теперь мы можем найти новое среднее арифметическое $\bar{x}_2$ для оставшихся значений, разделив новую сумму на новый объем выборки: $\bar{x}_2 = \frac{S_2}{n_2}$ $\bar{x}_2 = \frac{243}{9} = 27$

Ответ: 27.