Номер 4.38, страница 134 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

4.38. Фигуриста оценивали 10 судей, и среднее арифметическое всех оценок составило 5,4. По правилам соревнований одна наименьшая и одна наибольшая оценки отбрасываются, после чего вычисляется новое среднее арифметическое от оставшихся 8 оценок. Оно также оказалось равным 5,4. Какова сумма двух удаленных оценок?

Пусть $S_{10}$ — это сумма всех 10 оценок судей. Так как среднее арифметическое всех оценок равно 5,4, то общую сумму всех 10 оценок можно найти следующим образом:

$S_{10} = 5.4 \times 10 = 54$

После отбрасывания наименьшей и наибольшей оценок остается 8 оценок. Пусть $S_8$ — это сумма этих оставшихся 8 оценок. По условию, среднее арифметическое этих 8 оценок также равно 5,4. Найдем сумму этих 8 оценок:

$S_8 = 5.4 \times 8 = 43.2$

Сумма двух удаленных оценок — это разница между первоначальной суммой всех 10 оценок ($S_{10}$) и суммой оставшихся 8 оценок ($S_8$).

Сумма удаленных оценок = $S_{10} - S_8 = 54 - 43.2 = 10.8$

Ответ: 10,8.