Номер 5.100, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.100. Найдите координаты точек пересечения графика функции $y=0.4x+2$ с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо поочередно найти точки, в которых одна из координат (либо $x$, либо $y$) равна нулю.

1. Найдём точку пересечения с осью ординат (OY)

Точка, лежащая на оси ординат OY, имеет абсциссу (координату $x$) равную нулю. Подставим $x=0$ в уравнение функции $y = 0,4x + 2$:

$y = 0,4 \cdot 0 + 2$

$y = 0 + 2$

$y = 2$

Следовательно, точка пересечения графика функции с осью OY имеет координаты $(0; 2)$.

2. Найдём точку пересечения с осью абсцисс (OX)

Точка, лежащая на оси абсцисс OX, имеет ординату (координату $y$) равную нулю. Подставим $y=0$ в уравнение функции $y = 0,4x + 2$:

$0 = 0,4x + 2$

Теперь решим это линейное уравнение относительно $x$:

$-0,4x = 2$

$x = \frac{2}{-0,4}$

$x = -\frac{20}{4}$

$x = -5$

Следовательно, точка пересечения графика функции с осью OX имеет координаты $(-5; 0)$.

Ответ: координаты точек пересечения с осями координат: с осью OY — $(0; 2)$, с осью OX — $(-5; 0)$.