Номер 5.99, страница 152 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.99. Принадлежат ли графику функции $y = \frac{1}{2}x^2$ точки $A(-2; 2)$, $B(4; 8)$, $C(-\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$?

Чтобы определить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить координаты точки $(x; y)$ в уравнение функции $y = \frac{1}{2}x^2$. Если в результате получится верное числовое равенство, то точка принадлежит графику. В противном случае — не принадлежит.

A(-2; 2)

Подставляем координаты точки A в уравнение функции, где $x = -2$ и $y = 2$:

$2 = \frac{1}{2}(-2)^2$

$2 = \frac{1}{2} \cdot 4$

$2 = 2$

Получилось верное равенство. Следовательно, точка A принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

B(4; 8)

Подставляем координаты точки B в уравнение функции, где $x = 4$ и $y = 8$:

$8 = \frac{1}{2}(4)^2$

$8 = \frac{1}{2} \cdot 16$

$8 = 8$

Получилось верное равенство. Следовательно, точка B принадлежит графику функции.

Ответ: принадлежит.

C$(-\frac{1}{2}; \frac{1}{4})$

Подставляем координаты точки C в уравнение функции, где $x = -\frac{1}{2}$ и $y = \frac{1}{4}$:

$\frac{1}{4} = \frac{1}{2}(-\frac{1}{2})^2$

$\frac{1}{4} = \frac{1}{2} \cdot (\frac{1}{4})$

$\frac{1}{4} = \frac{1}{8}$

Получилось неверное равенство. Следовательно, точка C не принадлежит графику функции.

Ответ: не принадлежит.