Номер 5.155, страница 163 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.155. Составьте математическую модель следующих высказываний:

1) сумма чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ в 4 раза больше их разности; $a + b = 4(a - b)$

2) частное чисел $\text{a}$ и $\text{b}$ в 5 раз меньше их суммы. $\frac{a}{b} = \frac{a+b}{5}$

1) Чтобы составить математическую модель для высказывания "сумма чисел a и b в 4 раза больше их разности", необходимо перевести словесное описание в математическое выражение.

1. Сумма чисел a и b записывается как $a + b$.

2. Разность чисел a и b записывается как $a - b$.

3. Выражение "в 4 раза больше" означает, что первая величина (сумма) равна второй величине (разности), умноженной на 4.

Объединяя эти части, мы получаем равенство, которое и является математической моделью: сумма равна учетверенной разности.

Ответ: $a + b = 4(a - b)$

2) Чтобы составить математическую модель для высказывания "частное чисел a и b в 5 раз меньше их суммы", выполним аналогичные шаги.

1. Частное чисел a и b — это результат деления a на b, что записывается как $\frac{a}{b}$. Это выражение определено при условии, что $b \neq 0$.

2. Сумма чисел a и b записывается как $a + b$.

3. Выражение "в 5 раз меньше" означает, что первая величина (частное) равна второй величине (сумме), разделенной на 5.

Соединив эти части, мы получаем искомое равенство: частное равно одной пятой от суммы.

Ответ: $\frac{a}{b} = \frac{a + b}{5}$