Номер 5.156, страница 164 - гдз по алгебре 7 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

5.156. Запишите математическую модель задачи.

1) Удвоенное произведение чисел x и y равно 12; $2xy = 12$

2) утроенное произведение квадрата p и числа q равно 18; $3p^2q = 18$

3) 14% числа m равны числу n; $0.14m = n$

4) квадрат суммы чисел a и b равен 25. $(a+b)^2 = 25$

1) Удвоенное произведение чисел $x$ и $y$ равно 12. Произведение чисел $x$ и $y$ записывается как $x \cdot y$. "Удвоенное" означает умножение на 2. Таким образом, мы получаем выражение $2 \cdot (x \cdot y)$ или просто $2xy$. Согласно условию, это выражение равно 12. Математическая модель выглядит так: $2xy = 12$.

Ответ: $2xy = 12$

2) Утроенное произведение квадрата $p$ и числа $q$ равно 18. "Квадрат числа $p$" записывается как $p^2$. "Произведение квадрата $p$ и числа $q$" записывается как $p^2 \cdot q$. "Утроенное" означает умножение на 3. Таким образом, мы получаем выражение $3 \cdot (p^2 \cdot q)$ или $3p^2q$. Согласно условию, это выражение равно 18. Математическая модель выглядит так: $3p^2q = 18$.

Ответ: $3p^2q = 18$

3) 14% числа $m$ равны числу $n$. Чтобы найти процент от числа, необходимо представить процент в виде десятичной дроби и умножить его на число. 14% в виде десятичной дроби это $14 / 100 = 0,14$. Следовательно, 14% от числа $m$ это $0,14 \cdot m$. По условию, это значение равно $n$. Математическая модель выглядит так: $0,14m = n$.

Ответ: $0,14m = n$

4) Квадрат суммы чисел $a$ и $b$ равен 25. "Сумма чисел $a$ и $b$" записывается как $(a+b)$. "Квадрат суммы" означает, что вся сумма возводится во вторую степень, то есть $(a+b)^2$. Согласно условию, это выражение равно 25. Математическая модель выглядит так: $(a+b)^2 = 25$.

Ответ: $(a+b)^2 = 25$